题目内容
y=f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+ax，且f（2）=6；则当x≥0，f（x）的解析式为______．
解：把f（2）=6，代入到f（x）=x2+ax得：4+2a=6，解得a=1，所以当x＜0时，f（x）=x2+x；
因为函数为奇函数，得到函数关于原点成中心对称，所以当x≥0时，f（x）=-f（-x）=-[（-x）2+（-x）]=-x2+x
故答案为：-x2+x
分析：因为f（2）=6，代入到f（x）=x2+ax求出a的值，由于函数为奇函数得到函数关于原点成中心对称，所以当x＜0时和当x≥0的解析式关于原点对称，即可得到x≥0时f（x）的解析式．
点评：考查学生会利用待定系数法求函数的解析式，理解函数奇偶性的性质．
因为函数为奇函数，得到函数关于原点成中心对称，所以当x≥0时，f（x）=-f（-x）=-[（-x）2+（-x）]=-x2+x
故答案为：-x2+x
分析：因为f（2）=6，代入到f（x）=x2+ax求出a的值，由于函数为奇函数得到函数关于原点成中心对称，所以当x＜0时和当x≥0的解析式关于原点对称，即可得到x≥0时f（x）的解析式．
点评：考查学生会利用待定系数法求函数的解析式，理解函数奇偶性的性质．
练习册系列答案
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已知函数y=f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-2x+3，则当x＜0时，f（x）的解析式（ ）
| A、f（x）=-x2+2x-3 | B、f（x）=-x2-2x-3 | C、f（x）=x2-2x+3 | D、f（x）=-x2-2x+3 |