Question

甲乙二人进行射击游戏，目标靶上有三个区域，分别涂有红、黄、蓝三色，已知甲击中红、黄、蓝三区域的概率依次是，乙击中红、黄、蓝三区域的概率依次是，二人射击情况互不影响，若甲乙各射击一次，试预测二人命中同色区域的概率    ．

Answer 1

【答案】分析：设甲射中红、黄、蓝三色的事件分别为A₁，A₂，A₃，乙射中红、黄、蓝三色的事件分别为B₁，B₂，B₃，然后根据二人命中同色区域的概率P（A₁B₁+A₂B₂+A₃B₃）=P（A₁）P（B₁）+P（A₂）P（B₂）+P（A₃）P（B₃）进行求解即可．
解答：解：设甲射中红、黄、蓝三色的事件分别为A₁，A₂，A₃，
乙射中红、黄、蓝三色的事件分别为B₁，B₂，B₃；
∴P（A₁）=，P（A₂）=，P（A₃）=，P（B₁）=，P（B₂）=，P（B₃）=
∵二人射击情况互不影响相互独立
∴二人命中同色区域的概率P（A₁B₁+A₂B₂+A₃B₃）=P（A₁）P（B₁）+P（A₂）P（B₂）+P（A₃）P（B₃）
=++
=
故答案为：
点评：本题主要考查了相互独立事件的概率乘法公式，理解题意是解题的关键，属于基础题．