Question

若数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_n=（n≥3且n∈N^*），则a₁₇=（ ）
A．1
B．2
C．
D．2^-987

Answer 1

【答案】分析：本题考查的是归纳推理，处理的方法是：先逐一求出数列中各项的值，分析归纳各项之间的变化规律，大胆猜想，解决问题．
解答：解：∵a₁=1，a₂=2，a_n=（n≥3且n∈N^*），
∴a₁=1，
a₂=2，
a₃=2，
a₄=1，
a₅=，
a₆=，
a₇=1，
a₈=2，
a₉=2，
…
即a_n的值以6为周期重复出现，故a₁₇=a₅=．
故选C
点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．