Question

已知函数的零点分别为x₁，x₂，则（ ）
A．
B．
C．x₁x₂=1
D．x₁x₂＞1

Answer 1

【答案】分析：已知可以令g（x）=|log₄x|，h（x）=，画出g（x）与h（x）的图象利用数形结合法得到两个根的范围，进行求解；
解答：解：已知函数的零点分别为x₁，x₂，
∴可以令g（x）=|log₄x|，h（x）=，g（x）与h（x）的交点即为函数f（x）的零点，
画出图形可得：
由图可知函数有两个交点x₁=，1＜x₂＜2，
∴＜x₁x₂＜1
故选B；
点评：此题主要考查指数函数和对数函数的性质及其应用，解题的过程中用到了分类讨论的思想，是一道中档题，也是一道好题；