Question

在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若m=（sin2,1）,n=(-2,cos 2A+1),且m⊥n.

(1)求角A的度数;

(2)当a=2,且△ABC的面积S=时,求边c的值和△ABC的面积.

 

Answer 1

【答案】

(1) π (2)C=B

【解析】

解:(1)由于m⊥n,

所以m·n=-2sin2+cos 2A+1

=1-2cos2+2cos2A-1

=2cos2A-cosA-1

=(2cosA+1)(cosA-1)

=0.

所以cosA=-或1(舍去),

即角A的度数为π.

(2)由S=及余弦定理得

tanC=,

∴C==B.

又由正弦定理=得c=2,

所以△ABC的面积S=acsinB=.