Question

一次数学测验由25道选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确的，每个选择正确答案得4分，不作出选择或选错不得分，满分100分．某学生选对任一题的概率为0.6，求此学生在这一次测验中的成绩的期望与方差．

Answer 1

答案：
解析：

答：该学生在这次测验中的期望与方差分别是60与96． 　　解析：设该学生在这次数学测验中选择正确答案的个数为X，所得的分数(成绩)为Y，则Y＝4X． 　　由题知X～B(25，0.6)， 　　∴EX＝25×0.6＝15， 　　DX＝25×0.6×0.4＝6， 　　EY＝E(4X)＝4EX＝60， 　　DY＝D(4X)＝42×DX＝16×6＝96．