题目内容

已知空间四边形ABCD的对角线为AC、BD，设G是CD的中点，则
AB
+
1
2
（
BD
+
BC
）等于（　　）
分析：直接根据G是CD的中点，可得
BG
=
1
2
（
BD
+
BC
），从而可以计算化简计算得出结果．
解答：解：因为G是CD的中点；
∴
BG
=
1
2
（
BD
+
BC
），
∴
AB
+
1
2
（
BD
+
BC
）=
AB
+
BG
=
AG
．
故选：C．
点评：本题考查向量的加法运算，以及向量加法的三角形法则和平行四边形法则．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
求证：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．
如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
求证：（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC．
如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点，求证：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．

(本小题满分12分)

如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC, AD=BD,E是AB的中点，

求证：

AB⊥平面CDE；

平面CDE⊥平面ABC;

若G为△ADC的重心，试在线段AB上确定一点F，使得GF∥平面CDE.

 
如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
求证：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．
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