题目内容
过抛物线y2=4x的焦点F作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2=______．
∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0），
∴设直线AB：y=k（x-1），
由
，得k2x2-2k2x-4x+k2=0，
∵A（x1，y1），B（x2，y2），
∴x1x2=
=1．
故答案为：1．
∴设直线AB：y=k（x-1），
由
|
∵A（x1，y1），B（x2，y2），
∴x1x2=
| k2 |
| k2 |
故答案为：1．
练习册系列答案
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倾斜角为
的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（ ）
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、8
| ||
| C、16 | ||
| D、8 |
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则△AOB的面积为（ ）
| A、5 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|