题目内容

2、命题“若x＞0，则x2＞0”的否命题是
假
命题．（填“真”或“假”之一）
分析：要判断命题的否命题的真假，必须先写出命题的否命题，再进行判断．
解答：解：命题“若x＞0，则x2＞0”的否命题是：若x≤0，则x2≤0，显然为假命题．
故答案为假．
点评：本题主要考查了命题真假的判断和命题的否定，属基础题型，较为简单．
练习册系列答案
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有下列五个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|-|MF2|=4|，则点M的轨迹是双曲线．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
④“若-3＜m＜5则方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是椭圆”．
⑤已知向量
a
，
b
，
c
是空间的一个基底，则向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
也是空间的一个基底．
其中真命题的序号是
 
．
命题：“若x+y≤0，则x≤0或y≤0”的否命题为：
若x+y＞0，则x＞0且y＞0
若x+y＞0，则x＞0且y＞0
．
下列四个命题：
①“若x+y=0，则x、y互为相反数”的逆命题；
②命题“?x＞1，x2+ax+b≤0”的否定是“?x≤1，x2+ax+b＞0”；
③“若y≤-3，则y2-y-6＞0”的否命题；
④命题“若f（x）为偶函数，则f（-x）是偶函数”的逆否命题；
其中真命题的个数是（　　）
有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题； 
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；  
④“不等边三角形的三个内角相等”．
其中真命题的序号为
①③
①③
．
有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；
④“存在α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ成立”的否定．
其中真命题为（　　）

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