题目内容

双曲线 $数学公式$ 与椭圆 $数学公式$ （a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，则

A.
a²+b²=m²
B.
a²+b²＞m²
C.
a²+b²＜m²
D.
a+b=m

A
分析：先计算双曲线的离心率，再计算椭圆的离心率，最后由双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ （a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，得a、b、m的等式，化简即可得结果
解答：双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$
椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$
∵双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ （a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数
∴ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1
∴a²m²=（a²+b²）（m²-b²）
∴a²+b²=m²故选A
点评：本题考察了双曲线的标准方程，椭圆的标准方程，及双曲线与椭圆的几何性质离心率的求法，辨别双曲线与椭圆的焦点位置是解决本题的关键

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（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，则（）
A．a²+b²=m²
B．a²+b²＞m²
C．a²+b²＜m²
D．a+b=m

（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，则（）
A．a²+b²=m²
B．a²+b²＞m²
C．a²+b²＜m²
D．a+b=m

双曲线与椭圆（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那
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A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

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