题目内容

函数y=
x
3
+sinx的图象大致是（　　）
分析：确定函数的定义域，考查函数的性质，即可得到函数的图象．
解答：解：设f（x）=
x
3
+sinx，则函数的定义域为R
∵f（-x）=
-x
3
+sin(-x)=-(
x
3
+sinx)=-f（x）
∴函数为奇函数
∵f′(x)=
1
3
+cosx，∴函数在原点右侧，靠近原点处单调增
故选C．
点评：本题考查函数的图象，解题的关键是确定函数的单调性与奇偶性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列四个命题中，真命题的序号为
②③
②③
．
①y=x+
1x
的最小值为2；
②一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是5米/秒；
③函数y=x3+x的递增区间是（-∞，+∞）；
④若f（x）=sinα-cosx，则f′（α）等于sinα+cosα．
在下列函数中，图象关于原点对称的是（ ）
A．y=xsin
B．y=
C．y=xln
D．y=x3+sin
在下列函数中，图象关于原点对称的是（ ）
A．y=xsin
B．y=
C．y=xln
D．y=x3+sin
下列四个命题中，真命题的序号为______．
①y=x+
1
x
的最小值为2；
②一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是5米/秒；
③函数y=x3+x的递增区间是（-∞，+∞）；
④若f（x）=sinα-cosx，则f′（α）等于sinα+cosα．
下列四个命题中，真命题的序号为    ．
①的最小值为2；
②一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是5米/秒；
③函数y=x3+x的递增区间是（-∞，+∞）；
④若f（x）=sinα-cosx，则f′（α）等于sinα+cosα．

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