题目内容

设为常数，函数  为一次函数，若＝，＝1，且关于x的方程＝的根是x1=1，x2=3，x3=-2，则的值为         ．

-5．解析：由＝，＝1求得a=2，b=2，又因为方程＝的根是x1=1，x2=3，x3=-2，∴直线与抛物线交于（1，1）和（3，5）两点，故=，

∴另一交点为（-2，-5），∴c=-5．

练习册系列答案
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某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交a元（a为常数，2≤a≤5 ）的税收．设每件产品的售价为x元（35≤x≤41），根据市场调查，日销售量与ex（e为自然对数的底数）成反比例．已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件．
（1）求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；
（2）当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值．
已知函数f（x）=（x2+ax+a）e-x，（a为常数，e为自然对数的底）．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=0时取得极小值，试确定a的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设由f（x）的极大值构成的函数为g（x），试判断曲线g（x）只可能与直线2x-3y+m=0、3x-2y+n=0（m，n为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由．
已知函数f(x)=
(x2+ax+a)
ex
，（a为常数，e为自然对数的底）．
（1）令μ(x)=
1
ex
，a=0，求μ'（x）和f'（x）；
（2）若函数f（x）在x=0时取得极小值，试确定a的取值范围；
[理]（3）在（2）的条件下，设由f（x）的极大值构成的函数为g（x），试判断曲线g（x）只可能与直线2x-3y+m=0、3x-2y+n=0（m，n为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由．
（2009•枣庄一模）已知函数f（x）=
1
2
x2-2x，g(x)=logax（a＞0，且a≠1），其中a为常数，如果h（x）=f（x）+g（x）在其定义域上是增函数，且h'（x）存在零点（h'（x）为h（x）的导函数）．
（I）求a的值；
（Ⅱ）设A（m，g（m）），B（n，g（n））（m＜n）是函数y=g（x）的图象上两点，g'（x0）=
g(n)-g(m)
n-m
（g'（x）为g（x）的导函数），证明：m＜x0＜n．
（2013•东城区一模）已知函数f（x）=（x2+ax+a）e-x，（a为常数，e为自然对数的底）．
（Ⅰ）当a=0时，求f′（2）；
（Ⅱ）若f（x）在x=0时取得极小值，试确定a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设由f（x）的极大值构成的函数为g（a），将a换元为x，试判断曲线y=g（x）是否能与直线3x-2y+m=0（ m为确定的常数）相切，并说明理由．

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