题目内容

设复数z满足，且(3＋4i)z在复平面上对应的点在第二、四象限的平分线上，，求复数z和实数m的值．

答案：略
解析：

解：设z=x＋yi(x，y∈R)，因为，所以．

又(3＋4i)z=(3＋4i)(x＋yi)=(3x－4y)＋(4x＋3y)i对应的点在第二、四象限的平分线上，所以3x－4y=－4x－3y．所以y=7x．

代入，得

，或，．

所以．

当时，，

所以m=0或2．

当时，m=0或－2．


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（1）已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，求|z1+z2|的值；
（2）设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求
.
z
．
设复数z满足：（2-
3
+i）z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项，求|z|．
设复数z满足|z|=5，且（3+4i）z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，若|
2
z-m|=5
2
 （m∈R），求z和m的值．

设复数z满足，且(3+4i)z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，若，求z和m的值.．

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