题目内容
已知椭圆
的离心率为
，且过点
，
为其右焦点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点
的直线
与椭圆相交于
、
两点（点在
两点之间），若
与
的面积相等，试求直线的方程.
（1）
；（2）
。
试题分析：（1）因为
，所以
，
.
设椭圆方程为
，又点在椭圆上,所以
，
解得
，
所以椭圆方程为.
（2）易知直线的斜率存在,
设的方程为
， 由
消去
整理，得
，
由题意知
，
解得
.
设
，
，则
， ①， 
. ②.
因为与的面积相等，
所以
，所以
. ③ 由①③消去
得
. ④
将
代入②得
. ⑤
将④代入⑤
，
整理化简得
，解得
，经检验成立.
所以直线的方程为.
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绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
，
，且
，则
的值是 ．
)的x的取值范围是( ) 
B.
C.
D.
, 则
的最大值是________________；
在x=1处取到极值，则a的值为（ ）
B．
C．0 D．
，若
是奇函数，则曲线
在点
处的切线方程是（ ）
B．
D．
的直角坐标为
，则点
B. 
C.
D.
，求证：
.用反证法证明时，可假设
；
，
，求证：方程
的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根
的绝对值大于或等于1，即假设
；