Question

已知函数f(x)＝ln(x＋1)，

(1)若x＞0，证明：f(x)＞；

(2)若不等式x²≤f(x²)＋m²－2bm－3对b∈[－1，1]，x∈[－1，1]时恒成立，求实数m的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)证明：令 　　则 　　∴当x＞0时， 　　∴上单调递增 　　∴x＞0时，F(x)＞F(0)＝0，即 　　∴；　　7分 　　(2) 　　设 　　令 　　∴当 　　对时恒成立对恒成立 　　令解得： 　　∴m的取值范围　　14分