Question

如果对于函数定义域内任意的，都有（为常数），称为的下界，下界中的最大值叫做的下确界.下列函数中，有下确界的函数是(    ).).
①   ②  ③   ④

A．①②

B．①③

C．②③④

D．①③④

Answer 1

D

解析试题分析：解：对≥-1 在R上恒成立，所以此函数有下确界；
对∈R在（0，+∞）上恒成立，所以此函数无下确界；
对∈（0，+∞）在R上恒成立，所以此函数有下确界；
对∈{-1，0，1}在（0，+∞）上恒成立，所以此函数有下确界；
综上可知①③④对应的函数都有下确界．故选D．
考点：函数的最值
点评：本题考查的是函数的最值和新定义相联系的综合类问题．在解答的过程当中充分体现了新定义问题的特点、问题转化的思想以及函数求最值的方法．值得同学们体会反思