题目内容

已知三条不重合的直线m，n，l，两个不重合的平面α，β，给出下列四个命题：
①若m∥n，n?α，则m∥α；
 ②若l⊥α，m⊥β，且l∥m则α∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，则n⊥α．
其中真命题是（　　）
A．①②B．②④C．①③D．③④
∵m∥n，n?α，有可能m?α，∴①×；
∵l⊥α，l∥m，∴m⊥α，∵m⊥β，∴α∥β，②√；
∵m?α，n?α，m∥β，n∥β，m、n不一定相交，∴α、β不一定平行；③×；
根据面面垂直的性质判断④√；
故选B
练习册系列答案
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12、已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β，有下列命题：
①若m∥n，n?α，则m∥α；
②若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，则n⊥α．
其中正确的命题个数是（　　）
已知三条不重合的直线m，n，l，两个不重合的平面α，β，给出下列四个命题：
①若m∥n，n?α，则m∥α；
 ②若l⊥α，m⊥β，且l∥m则α∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，则n⊥α．
其中真命题是（　　）
已知三条不重合的直线m，n，l，两个不重合的平面α，β，则下列命题中：
（1）若m∥n，n?α则m∥α；
（2）若l⊥α，m⊥β且l∥m则α∥β；
（3）若m?α，n?α，m∥β，n∥β则α∥β；
（4）若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m则n⊥α；
（5）若α∥β，m∥n，m⊥α则n⊥β；
其中正确的命题的个数为（　　）
已知三条不重合的直线两个不重合的平面，有下列命题：
①若m∥n，n?α，则m∥α；
②若l⊥α，m⊥β，且l∥m，则α∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，则n⊥α．
其中正确的序号为
②④
②④
．
已知三条不重合的直线l，m，n和两个不重合的平面α，β，下列命题中正确的是（　　）

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