题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对变分别为a，b，c，且满足
．
（1）求△ABC的面积；
（2）若b+c=5，求a的值．
．（1）求△ABC的面积；
（2）若b+c=5，求a的值．
解：（1）∵cosA=
，且A为三角形的内角，
∴sinA=
=
，
又
=bc
cosA=2，
∴bc=6，
则S△ABC=
bc
sinA=
×6×
=2
；
（2）∵b+c=5，bc=6，cosA=
，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bc
cosA=（b+c）2﹣2bc﹣2bc
cosA=25﹣12﹣4=9，
则a=3．
，且A为三角形的内角，∴sinA=
=，又
=bccosA=2，∴bc=6，
则S△ABC=
bcsinA=×6×=2；（2）∵b+c=5，bc=6，cosA=
，∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bc
cosA=（b+c）2﹣2bc﹣2bccosA=25﹣12﹣4=9，则a=3．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |