Question

已知平行四边形相邻两边所在的直线方程是l₁：x－2y＋1＝0和l₂：3x－y－2＝0，此四边形两条对角线的交点是(2,3)，则平行四边形另外两边所在直线的方程是(　　)

A．2x－y＋7＝0和x－3y－4＝0

B．x－2y＋7＝0和3x－y－4＝0

C．x－2y＋7＝0和x－3y－4＝0

D．2x－y＋7＝0和3x－y－4＝0

Answer 1

B

[解析]　解法一：l₁关于P(2,3)的对称直线l₃，l₂关于P(2,3)的对称直线l₄，就是另两边所在直线．

解法二：因为另两边分别与l₁、l₃平行且到P(2,3)距离分别相等，

∴设l₃：x－2y＋c₁＝0，l₄：3x－y＋c₂＝0，由点到直线距离公式得出．

解法三：l₁的对边与l₁平行应为x－2y＋c＝0形式排除A、D；l₂对边也与l₂平行，应为3x－y＋c₁＝0形式排除C，∴选B.