Question

.已知实数a,b,c,d成等比数列，且对函数，当x=b时取到极大值c，则ad等于（   ）

A．

B．0

C．1

D．2]

Answer 1

A

解析考点：数列与函数的综合．
专题：计算题．
分析：首先根据题意求出函数的导数为f′（x）= -1，再结合当x=b时函数取到极大值c，进而求出b与c的数值，再利用等比数列的性质得到答案．
解答：解：由题意可得：函数y=ln（x+2）-x，
所以f′（x）=-1．
因为当x=b时函数取到极大值c，
所以有=1且ln（b+2）-b=c，
解得：b=-1，c=1．即bc=-1．
因为实数a，b，c，d成等比数列，
所以ad=bc=-1．
故选A．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握导数的作用，即求单调区间，求切线方程，以及求函数的极值与最值等．