题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a2+c2-ac=b2，则角B的大小为（ ）
分析：由三角形的三边a，b及c，利用余弦定理表示出cosB，把已知的等式变形后代入即可求出cosB的值，根据B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角B的度数．
解答：解：由已知可得b2=a2+c2-ac，得到a2+c2-b2=ac，
所以根据余弦定理得：cosB=
=
，
∵B∈（0，π），
则∠B=
．
故选D．
所以根据余弦定理得：cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| 1 |
| 2 |
∵B∈（0，π），
则∠B=
| π |
| 3 |
故选D．
点评：此题考查了余弦定理及特殊角的三角函数值．做题时注意整体代入思想的运用，牢记特殊角的三角函数值．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |