题目内容

13、关于x的二次函数f（x）=x2-2x-a在[1，3]最小值为2，则a为何值？
分析：先求出二次函数f（x）的对称轴，结合函数的开口方向，得到函数f（x）在[1，3]单调性，求出函数的最值即可求出a．
解答：解：二次函数f（x）=x2-2x-a的对称轴为x=1
开口向上，则二次函数f（x）在[1，3]单调递增
∴当x=1时取最小值-1-a=2即a=-3
所以a=-3
点评：本题主要考查了二次函数的最值及其几何意义，以及分析问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知关于x的二次函数f（x）=x2+（2t-1）x+1-2t，
（1）求证：对于任意t∈R，方程f（x）=1必有实数根；
（2）若
1
2
＜t＜
3
4
，求证：方程f（x）=0在区间(-1，  0)及(0，  
1
2
)上各有一个实数根．
已知关于x的二次函数f（x）=ax2-8bx+1．
（1）设集合M={1，2，3}和N={-1，1，2，3，4，5}，从集合M中随机取一个数作为a，从N中随机取一个数作为b，求函数y=f（x）在区间[2，+∞）上是增函数的概率；
（2）设点（a，b）是区域
x+y-6≤0
x＞0
y＞0
内的随机点，求函数y=f（x）在区间[2，+∞）上是增函数的概率．
已知集合M={-1，1，3，5}和N={-1，1，2，4}．设关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+1（a，b∈R）．
（Ⅰ）若b=1时，从集合M取一个数作为a的值，求方程f（x）=0有解的概率；
（Ⅱ）若从集合M和N中各取一个数作为a和b的值，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．
（2011•顺义区一模）已知关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+1，其中a，b满足
a+b-6≤0
a＞0
b＞0
则函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率为（　　）

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