题目内容
本小题满分12分)
设函数![]()
(Ⅰ)若a=
,求
的单调区间;
(Ⅱ)若当
≥0时
≥0,求a的取值范围
解(Ⅰ)
时,
,
。当
时
;当
时,
;当
时,
。故
在
,
单调增加,在(-1,0)单调减少。
(Ⅱ)
。令
,则
。
若
,则当
时,
,
为减函数,而
,
从而当x≥0时
≥0,即
≥0.
若
,则当
时,
,
为减函数,而
,
从而当
时
<0,即
<0.
综合得
的取值范围为![]()
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本小题满分12分)
设函数![]()
(Ⅰ)若a=
,求
的单调区间;
(Ⅱ)若当
≥0时
≥0,求a的取值范围
解(Ⅰ)
时,
,
。当
时
;当
时,
;当
时,
。故
在
,
单调增加,在(-1,0)单调减少。
(Ⅱ)
。令
,则
。
若
,则当
时,
,
为减函数,而
,
从而当x≥0时
≥0,即
≥0.
若
,则当
时,
,
为减函数,而
,
从而当
时
<0,即
<0.
综合得
的取值范围为![]()