题目内容
已知函数
.
(1)求函数
的单调递减区间；
(2)将函数
的图像向左平移
个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图像，求
在
上的值域．
.(1)求函数
的单调递减区间；(2)将函数
的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域．（1）
；（2）
.
；（2）.试题分析：（1）先由正余弦的二倍角公式与辅助角公式化简
，然后应用正弦函数
的单调减区间求出函数的减区间；（2）用
代换
得
，然后用
代换得
，再由
求出
的范围
，最后由正弦函数的性质得出函数的值域.试题解析：（1）
4分由
，解出
所以
的减区间为 6分(2)因为将
左移
得到
横坐标缩短为原来的
，得到 8分
，所以所求值域为 12分.
练习册系列答案
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)的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为
是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是( )．
＋2
的图象向右平移
个单位,再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,则所得图象对应的函数解析式是
的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为( )．
，任取
，记函数
在区间
上的最大值为
最小值为
记
. 则关于函数
有如下结论：
；
.
在区间
上的值域是
，则
的最大值是 ．
的部分图像如图所示，设
为坐标原点，
是图像的最高点，
是图像与
轴的交点，则
的值为（ ）
的图像分别向左、右平移
个单位，所得的图像关于y轴对称，则
的图象( )
个单位 
个单位;