题目内容
设g（x）=alnx+bx，若g（x）在x=1处的切线方程为2x-y-1=0，g（x）的解析式．分析：先求出函数g（x）的导函数，根据在x=1处的导数等于切线的斜率建立等量关系，以及切点在曲线上建立等式关系，解之即可．
解答：解：g'（x）=
+b
g'（1）=a+b=2
切点为（1，1）
∴g（1）=b=1
∴a=1即g（x）=lnx+x
| a |
| x |
g'（1）=a+b=2
切点为（1，1）
∴g（1）=b=1
∴a=1即g（x）=lnx+x
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．
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