Question

已知（其中）

（1）求及；

(2) 试比较与的大小，并说明理由．

Answer 1

解：（1）令，则，令，

则，∴；                ----------------------3分

（2）要比较与的大小，即比较：与的大小，

当时，；当时，；

当时，；               -----------------------------------5分

猜想：当时时，，下面用数学归纳法证明：

由上述过程可知，时结论成立，

假设当时结论成立，即，

两边同乘以3 得：

而

∴

即时结论也成立，

∴当时，成立.

综上得，当时，；

当时，；当时， ------10分