题目内容
已知数列
，（1）计算S1，S2，S3，S4；
（2）猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明．
【答案】分析：（1）直接计算
（2）由（1）猜想并进行证明
解答：解：（1）
（2）
证明：①当n=1时，
，结论成立
②假设当n=k时成立，结论成立，即
当n=k+1时，
=
∴当n=k+1时结论成立
∴对于任意的k∈N+结论都成立
点评：本题主要考查数学归纳法的应用，用归纳法证明数学命题时的基本步骤：（1）检验n=1成立（2）假设n=k时成立，由n=k成立推导n=k+1成立，要注意由归纳假设到检验n=k+1的递推．
（2）由（1）猜想并进行证明
解答：解：（1）
（2）
证明：①当n=1时，
，结论成立②假设当n=k时成立，结论成立，即
当n=k+1时，
=
∴当n=k+1时结论成立
∴对于任意的k∈N+结论都成立
点评：本题主要考查数学归纳法的应用，用归纳法证明数学命题时的基本步骤：（1）检验n=1成立（2）假设n=k时成立，由n=k成立推导n=k+1成立，要注意由归纳假设到检验n=k+1的递推．
练习册系列答案
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，
的表达式
，并用数学归纳法进行证明。
，
的表达式，并用数学归纳法进行证明。
，n=1，2，3，…，a≠0，计算a2，a3，a4，猜想an= ．
，
的表达式，并用数学归纳法进行证明。