Question

程序框图如图所示：如果输入x=5，则输出结果为________．

Answer 1

325
分析：由程序框图可知：此问题相当于先求出满足以下条件：数列{a_n}的a₁=5，a_n+1=3a_n-2，要求其通项公式第一次大于或等于200时即输出其值．
解答：由程序框图可知：此问题相当于先求出满足以下条件数列的通项公式，数列{a_n}的a₁=5，a_n+1=3a_n-2，当a_n≥200时，即输出a_n．
∵a_n+1=3a_n-2，∴a_n+1-1=3（a_n-1），
∵a₁-1=5-1=4≠0，∴数列{a_n}是以4为首项，3为公比的等比数列，
∴，
∴，
令4×3^n-1+1≥200，解得n≥5．
故当n=5时，输出的x应是4×3⁴+1=325．
故答案为325．
点评：本问题可转化为求一个数列的通项何时第一次大于或等于325，合理的转化是解决问题的关键．