题目内容
在
的展开式中，只有第13项的二项式系数最大，那么x的指数是整数的项共有（ ）A．3项
B．4项
C．5项
D．6项
【答案】分析：先根据二项展开式中中间项的二项式系数最大求出n的值，再利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，要使x的指数是整数，需r是6的倍数，求出r的值即得到x的指数是整数的项数．
解答：解：据二项展开式中中间项的二项式系数最大
∴n=24
∴
其展开式的通项为
要使x的指数是整数，需r是6的倍数
∴r=0，6，12，18，24
∴x的指数是整数的项共有5项
故选C
点评：解决二项展开式的特定项问题，一般应该利用的工具是二项展开式的通项公式．
解答：解：据二项展开式中中间项的二项式系数最大
∴n=24
∴
其展开式的通项为要使x的指数是整数，需r是6的倍数
∴r=0，6，12，18，24
∴x的指数是整数的项共有5项
故选C
点评：解决二项展开式的特定项问题，一般应该利用的工具是二项展开式的通项公式．
练习册系列答案
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