题目内容
由1，2，3，4，5组成没有重复数字且2与不5相邻的五位数的个数是
72
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．分析：根据题意，用插空法分3步分析，首先将1、3、4三个数字全排列，再在这三个数字形成的四个空上选两个位置排列2和5，最后用分步计数原理计算可得答案．
解答：解：分3步分析，
①，对于1、3、4三个数字，不受限制，对其进行全排列，有A33=6种情况，
②，1、3、4排好后，有4个空位，在其中任取2个，安排2与5，有A42=12种情况，
③，由分步计数原理，可得共有6×12=72种情况，即有72个符合题意的五位数；
故答案为72．
①，对于1、3、4三个数字，不受限制，对其进行全排列，有A33=6种情况，
②，1、3、4排好后，有4个空位，在其中任取2个，安排2与5，有A42=12种情况，
③，由分步计数原理，可得共有6×12=72种情况，即有72个符合题意的五位数；
故答案为72．
点评：本题考查排列、组合的运用，是常见的数字排序问题，注意掌握常见的方法，如插空法、捆绑法等．
练习册系列答案
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A、
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B、
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C、
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D、
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