题目内容
设函数f（x）=
，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）≥0}，M是P的真子集，则实数a的取值范围是（ ）
| x-a |
| x-1 |
| A．（-∞，1） | B．（0，1） | C．（1，+∞） | D．[1，+∞） |
∵函数f（x）=
，
∴对于集合M={x|f（x）＜0}，
若a＞1时，M={x|1＜x＜a}；
若a＜1时，M={x|a＜x＜1}；
若a=1时，M=∅．
∵f′（x）=
≥0．
∴对于P={x|f′（x）≥0}，
若a＞1时，P=R，
若a＜1时，P=∅；
若a=1，则P=∅
∵M?P，
∴a＞1，
∴a∈（1，+∞）．
故选C．
| x-a |
| x-1 |
∴对于集合M={x|f（x）＜0}，
若a＞1时，M={x|1＜x＜a}；
若a＜1时，M={x|a＜x＜1}；
若a=1时，M=∅．
∵f′（x）=
| (x-1)-(x-a) |
| (x-1)2 |
∴对于P={x|f′（x）≥0}，
若a＞1时，P=R，
若a＜1时，P=∅；
若a=1，则P=∅
∵M?P，
∴a＞1，
∴a∈（1，+∞）．
故选C．
练习册系列答案
新课标阶梯阅读训练系列答案
相关题目
设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t低调函数．如果定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|x-m2|+m2，且 f（x）为[0，+∞）上的10低调函数，那么实数m的取值范围是（ ）
| A、[-5，5] | ||||||||
B、[-
| ||||||||
C、[-
| ||||||||
D、[-
|