题目内容
在侧棱长为2
的正三棱锥S－ABC中，∠ASB＝∠BSC＝∠CSA＝40°，过A作截面AEF，则截面的最小周长为( )
A．2
B．4 C．6 D．10
C
[解析] 将三棱锥沿SA剪开，展开如图．连结AA′交SB于E，交SC于F，则AA′即为△AEF的最小周长．
∵SA＝SA′＝2，∠ASA′＝120°，
∴AA′＝2×2sin60°＝6，故选C.
练习册系列答案
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在侧棱长为2的正三棱锥S－ABC中，∠ASB＝∠BSC＝∠CSA＝40°，过A作截面AEF，则截面的最小周长为( )
A．2 B．4 C．6 D．10
C
[解析] 将三棱锥沿SA剪开，展开如图．连结AA′交SB于E，交SC于F，则AA′即为△AEF的最小周长．
∵SA＝SA′＝2，∠ASA′＝120°，
∴AA′＝2×2sin60°＝6，故选C.
的正三棱锥P－ABC中，∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则截面AEF周长的最小值为
的正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则截面AEF周长的最小值为（ ）
C.10
D.6
的正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°，过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则截面AEF周长的最小值为