Question

空间不共面的三条线段AA₁，BB₁，CC₁两两平行，且互不相等   证明：AB与A₁B₁，BC与B₁C₁，AC与A₁C₁分别相交，且三个交点共线。

 

Answer 1

答案：
解析：

证明：∵ // ∴ 四点共面且为梯形               ∴ 必相交 同理，相交                     相交 设 ∵ ∴ 同理 同理： ∴ ∴ 即：P、R、Q三点共线

提示：

分析：①证明直线相交，只要证明直线在平面且不平行即可。 ②证明三个交点共线，只要证明这三个交点为两个不重合平面的公共点，从而交点在两个平面的交线上。