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设{a
n
}是由正数组成的等比数列,S
n
为其前n项和,已知a
2
a
4
=1,S
3
=7,则S
5
=
[ ]
A.
B.
C.
D.
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设{a
n
}是由正数组成的等比数列,S
n
是其前n项和.
(1)证明
lg
S
n
+lg
S
n+2
2
<lg
S
n+1
;
(2)是否存在常数c>0,使得
lg(
S
n
-c)+lg(
S
n+2
-c)
2
=lg(
S
n+1
-c)
成立?并证明你的结论.
(2011•钟祥市模拟)设{a
n
}是由正数组成的等差数列,S
n
是其前n项和
(1)若S
n
=20,S
2n
=40,求S
3n
的值;
(2)若互不相等正整数p,q,m,使得p+q=2m,证明:不等式S
p
S
q
<S
m
2
成立;
(3)是否存在常数k和等差数列{a
n
},使ka
n
2
-1=S
2n
-S
n+1
恒成立(n∈N
*
),若存在,试求出常数k和数列{a
n
}的通项公式;若不存在,请说明理由.
设{a
n
}是由正数组成的等比数列,且a
3
•a
7
=64,那么log
2
a
1
+log
2
a
2
+…+log
2
a
9
的值是( )
(2012•金华模拟)设{a
n
}是由正数组成的等比数列,公比为q,S
n
是其前n项和.
(1)若q=2,且S
1
-2,S
2
,S
3
成等差数列,求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求证:对任意正整数n,S
n
,S
n+1
,S
n+2
不成等比数列.
设{a
n
}是由正数组成的等比数列,S
n
为其前n项和,已知a
2
×a
4
=1,S
3
=7,则a
1
+a
2
=( )
A.8
B.6
C.5
D.
17
2
关 闭
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