题目内容
已知函数f（x）=|x|，x∈R．
（Ⅰ）解不等式f（x-1）＞2；
（Ⅱ）若[f（x）]2+y2+z2=9，试求x+2y+2z的最小值．
（Ⅰ）解不等式f（x-1）＞2；
（Ⅱ）若[f（x）]2+y2+z2=9，试求x+2y+2z的最小值．
（Ⅰ）不等式f（x-1）＞2即|x-1|＞2．
解得 x＜-1，或 x＞3．
故原不等式的解集为 {x|x＜-1，或 x＞3}．
（II）[f（x）]2+y2+z2=9，即x2+y2+z2=9，
由于（x2+y2+z2）×（1+4+4 ）≥（x+2y+2z）2，
∴9×（1+4+4 ）≥（x+2y+2z）2，
∴-9≤x+2y+2z≤9．
则x+2y+2z的最小值为：-9．
解得 x＜-1，或 x＞3．
故原不等式的解集为 {x|x＜-1，或 x＞3}．
（II）[f（x）]2+y2+z2=9，即x2+y2+z2=9，
由于（x2+y2+z2）×（1+4+4 ）≥（x+2y+2z）2，
∴9×（1+4+4 ）≥（x+2y+2z）2，
∴-9≤x+2y+2z≤9．
则x+2y+2z的最小值为：-9．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|