过圆ρ=2cosθ-23sinθ的圆心.且与极轴垂直的直线的极坐标方程是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

过圆ρ=2cosθ-2

3

sinθ的圆心，且与极轴垂直的直线的极坐标方程是______．

圆ρ=2cosθ-2

3

sinθ的普通方程为：x2+y2=2x-2

3

y，它的圆心坐标为（1，-

3

），过圆ρ=2cosθ-2

3

sinθ的圆心，且与极轴垂直的直线的极坐标方程是：ρcosθ=1．
故答案为：ρcosθ=1

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本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A：AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC．
B：在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．设k为非零实数，矩阵M=

k	0
0	1

0	1
1	0

，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A₁、B₁、C₁，△A₁B₁C₁的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．
C：在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值．
D：设a、b是非负实数，求证：a3+b3≥

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A（不等式选做题）如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是

；
B（几何证明选做题）如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交AB于点E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，则PE的长等于

；
C（极坐标系与参数方程选做题）圆ρ=2COSθ的圆心到直线

（t为参数）的距离是

选做题（这里给出了3道选做题，考生只能从中选做一题，多答时按顺序只评第1位置题）
A．在极坐标中，圆ρ=2cosθ的圆心的极坐标是

，它与方程θ=

(ρ＞0)所表示的图形的交点的极坐标
是

．
B．如图，AB为⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=2

cm，过C的割线CMN交AB的延长线于点D，CM=MN=ND，则AD的长等于

cm．
C．若关于x的不等式|x-2|+|x-3|＜a的解集为∅，则α实数的取值范围是

过圆ρ=2cosθ-2

sinθ的圆心，且与极轴垂直的直线的极坐标方程是