Question

如图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O的切线，B、D为切点。

（1）求证：AD∥OC；
（2）若⊙O的半径为1，求AD·OC的值。

Answer 1

解：（1）如图，连接BD、OD ∵CB、CD是⊙O的两条切线 ∴BD⊥OC， ∴∠2+∠3=90° 又AB为⊙O直径， ∴AD⊥DB，∠1+∠2=90° ∴∠1=∠3， ∴AD∥OC 。 （2）AO=OD，则∠1=∠A=∠3 ∴Rt△BAD∽Rt△ODC， ∴AD·OC=AB·OD=2。