题目内容
已知函数
，若方程
有且只有两个相异根0和2，且
（1）求函数
的解析式。（2）已知各项不为1的数列{an}满足
，求数列通项an。（3）如果数列{bn}满足
，求证：当
时，恒有
成立。
，若方程有且只有两个相异根0和2，且（1）求函数的解析式。（2）已知各项不为1的数列{an}满足，求数列通项an。（3）如果数列{bn}满足，求证：当时，恒有成立。(Ⅰ)
(Ⅱ) 
（Ⅲ）略
(Ⅱ) （Ⅲ）略：（1）设
∵0，2是方程的根
∴
∴
∴
由
得
∵
∴
∴
（2）由已知
整理得
∴
二式相减得
若
则当n=1时，
（舍0）
则
不合题意舍 若
则{an}为首项-1，公差为-1的等差数列
满足
∴
（3）由
∴
时，
∴
若
显然
成立
若
，时则
∴{bn}在时单调递减∵
∴
∵0，2是方程的根 ∴
∴ ∴由
得∵ ∴∴（2）由已知
整理得∴
二式相减得若
则当n=1时，（舍0）则
不合题意舍 若则{an}为首项-1，公差为-1的等差数列 满足 ∴（3）由
∴
时，∴
若显然成立若
，时则∴{bn}在
时单调递减∵ ∴
练习册系列答案
相关题目
，设方程
的两个实数根为
和
. 
，设函数
的对称轴为
，求证：
；
，
，求
的取值范围.
的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：
的一个近似根（精确到0.1）为（ ）.
上以2为周期的函数，对
,用
表示区间
已知当
时，f(x)=x2.
不等的实根}
，方程
的实数x的取值范围是___ _______. 
有相异实根的个数是（ ）
，则方程
在下面哪个区间内必有实根（ ）
，则方程
在下面哪个范围内必有实根（ ）
