Question

某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．

（1）设所选3人中女生人数为，求的分布列                    

（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】本试题主要考查了分布列和概率的求解运算。第一问中， 先定的可能取值，然后     得到的分布列

第二问中，是一个条件概率，则在男生甲被选中的情况下，解;设“男生甲被选中”为事件，“女生乙被选中”为事件，

则，，所以

（1）解：的所有可能取值为0，1，2．…………………………1分

依题意，得          ，       ．                                        ……4分

	0	1	2

∴的分布列为

∴

 

（2）解;设“男生甲被选中”为事件，“女生乙被选中”为事件，

则，， …………………………………10分

∴．

故在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为．………………12分

解法2：设“男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中”为事件，

从4个男生、2个女生中选3人，男生甲被选中的种数为，…………………………8分

男生甲被选中，女生乙也被选中的种数为，…………………………10分

∴．

故在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为．………………12分