题目内容
定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数f（x）满足xf'（x）＞0，对定义域内的x1，x2．若x1＞x2，x1+x2＞0，则以下结论正确的是（ ）
| A．f（x1）＞f（x2） |
| B．f（-x1）≥f（x2） |
| C．f（x1）＜f（-x2） |
| D．f（x1），f（x2）的大小与x1，x2的取值有关 |
∵xf'（x）＞0
当x＞0时，f′（x）＞0，函数单调递增，
当x＜0时，f′（x）＜0，函数单调递减，
若x1＞x2，x1+x2＞0?x1＞-x2，x1＞x2
即x1＞|x2|＞0，根据函数的单调性即偶函数
f（x1）＞f（|x2|）=f（x2）
∴f（x1）＞f（x2）
故选A．
当x＞0时，f′（x）＞0，函数单调递增，
当x＜0时，f′（x）＜0，函数单调递减，
若x1＞x2，x1+x2＞0?x1＞-x2，x1＞x2
即x1＞|x2|＞0，根据函数的单调性即偶函数
f（x1）＞f（|x2|）=f（x2）
∴f（x1）＞f（x2）
故选A．
练习册系列答案
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若定义在（-1，0）内的函数f（x）=log2a（x+1）＞0，则a的取值范围是（ ）
A、(0，
| ||
B、(0，
| ||
C、(
| ||
| D、（0，+∞） |