题目内容

已知直线l交椭圆于M、N两点，B(0，4)是椭圆的一个顶点，若△BMN的重心恰是椭圆的右焦点，求直线l的方程．

答案：6x-5y-28=0
解析：

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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
2
2
，左焦点为F，过原点的直线l交椭圆于M，N两点，△FMN面积的最大值为1．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设P，A，B是椭圆E上异于顶点的三点，Q（m，n）是单位圆x2+y2=1上任一点，使
OP
=m
OA
+n
OB
．
①求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；
②求OA2+OB2的值．
（2012•房山区二模）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的长轴长是4，离心率为
1
2
．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设过点P（0，-2）的直线l交椭圆于M，N两点，且M，N不与椭圆的顶点重合，若以MN为直径的圆过椭圆C的右顶点A，求直线l的方程．

已知直线l交椭圆于M，N两点，B(0，4)是椭圆的一个顶点，若△BMN的重心恰位于椭圆的右焦点，求此直线l的方程．
已知直线l交椭圆于M，N两点，椭圆与x轴的正半轴交于点A，若△AMN的重心落在椭圆的中心上，则直线l的方程为
[     ]
A.
B.
C.
D.

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