如图是用计算机随机模拟的方法估计概率的程序框图.P表示估计结果.则输出P的近似值为( )A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{8}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

如图是用计算机随机模拟的方法估计概率的程序框图，P表示估计结果，则输出P的近似值为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{7}{8}$

分析由题意以及框图的作用，直接计算出结果．

解答解：由题意以及程序框图可知，用模拟方法估计几何概型概率的程序框图，
如图，M是点落在六边形OCDEFG内的次数，
由当i＞2015时，退出循环，
∴六边形OCDEFG内的点的次数为M，总试验次数为2015，
所以要求的概率满足$\frac{M}{2015}$=1-$\frac{{S}_{六边形OCDEFG}}{{S}_{正方形}}$=1-$\frac{2×\frac{1}{2}×2×2}{4×4}$=$\frac{3}{4}$，
故M=$\frac{3}{4}×2015$，
所以空白框内应填入的表达式是P=$\frac{M}{2015}$=$\frac{3}{4}$．
故选：C．

点评本题考查程序框图的作用，考查计算、分析能力，属基础题．

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11．

2014年12月28日开始，北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价．具体如下表．（不考虑公交卡折扣情况）

乘公共电汽车方案	10公里（含）内2元； 10公里以上部分，每增加1元可乘坐5公里（含）．
乘坐地铁方案（不含机场线）	6公里（含）内3元； 6公里至12公里（含）4元； 12公里至22公里（含）5元； 22公里至32公里（含）6元； 32公里以上部分，每增加1元可乘坐20公里（含）．

已知在北京地铁四号线上，任意一站到陶然亭站的票价不超过5元，现从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计如图所示．
（Ⅰ）如果从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率；
（Ⅱ）已知选出的120人中有6名学生，且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这120人中分层抽样所选的结果相同，现从这6人中随机选出2人，求这2人的票价和恰好为8元的概率；
（Ⅲ）小李乘坐地铁从A地到陶然亭的票价是5元，返程时，小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5元，假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为s公里，试写出s的取值范围．（只需写出结论）

8．若cos（α+β）=$\frac{4}{7}$，cos（α-β）=$\frac{6}{7}$，则tanαtanβ=$\frac{1}{5}$．

15．若集合M={y|y=x²+1}，N={x|y=x+1}，则M∩N=（　　）

5．如果y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．给出下列命题：
①函数y=sinx具有“P（a）性质”；
②若奇函数y=f（x）具有“P（2）性质”，且f（1）=1，则f（2015）=1；
③若函数y=f（x）具有“P（4）性质”，图象关于点（1，0）成中心对称，且在（-1，0）上单调递减，则y=f（x）在（-2，-1）上单调递减，在（1，2）上单调递增；
④若不恒为零的函数y=f（x）同时具有“P（0）性质”和“P（3）性质”，且函数y=g（x）对?x₁，x₂∈R，都有|f（x₁）-f（x₂）|≥|g（x₁）-g（x₂）|成立，则函数y=g（x）是周期函数．
其中正确的是①③④（写出所有正确命题的编号）．