题目内容


已知函数在时取得极值,且在点处的切线斜率为3.

(1)求函数的解析式;

(2)求在[-4,1]上的最大值和最小值。


解:(1)                ……………………1分

由题意,得…………4分

所以,        …………………………5分

(2)由(1)知

令            ……………………6分

x

-4

(-4,

-2)

-2

(-2,)

(,1)

1

+

0

-

0

+

↗

极大值

↘

极小值

↗

函数值

--11

13

4

…………………………………………………………………………11分

上的最大值为13,最小值为-11。………12分


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