题目内容
对于函数y=(
,(1)求函数的定义域、值域；
(2)确定函数的单调区间.
思路解析：函数y= 解：(1)设u=x2-6x+17，由于函数y=( 因为u=x2-6x+17=(x-3)2+8≥8， 所以( 又因为( 所以函数值域为(0， (2)函数u=x2-6x+17在［3，+∞)增函数，即对任意的x1，x2∈［3，+∞)，x1＜x2，有u1＜u2.从而 深化升华 对于形如y=af(x)(a＞0，且a≠1)的函数，有以下结论： (1)函数y=af(x)的定义域与f(x)定义域相同. (2)先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域，确定函数y=af(x)的值域. (3)当a＞1时，函数y=af(x)与函数f(x)单调性相同；当0＜a＜1时，函数y=af(x)与函数f(x)的单调性相反.
可以为由函数y=(
)u，u=x2-6x+17“复合”而成，因而求它的定义域、值域、单调区间，要统筹考虑二次函数u=x2-6x+17和指数函数y=(
)u的性质，然后作出解答. 
)u及u=x2-6x+17的定义域是R，故函数y=
的定义域为R.
)u≤(
)8.
)u＞0，
)
＞
，就是y1＞y2，所以函数y=
在［3，+∞)减函数.同理可知y=
，在(-∞，3)上是增函数.
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