题目内容
若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球面面积之比为（ ）
分析：设出球的半径，求出球的体积，求出圆锥的高，然后求出球的表面积，圆锥的侧面积，即可得到比值．
解答：解：设球的半径为：r，
所以球的体积为：
r3．
设圆锥的高为：h，
因为圆锥与球的体积相等，
∴
r3=
π(2r)2h，
∴h=r，圆锥的母线为：
=
r，
球的表面积为：4πr2，
圆锥的侧面积为：
×4πr•
r=2
πr2，
圆锥侧面积与球面面积之比为
：2．
故选C．
所以球的体积为：
| 4π |
| 3 |
设圆锥的高为：h，
因为圆锥与球的体积相等，
∴
| 4π |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴h=r，圆锥的母线为：
| r2+(2r)2 |
| 5 |
球的表面积为：4πr2，
圆锥的侧面积为：
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 5 |
圆锥侧面积与球面面积之比为
| 5 |
故选C．
点评：本题考查圆锥与球的表面积与体积，考查计算能力．
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