题目内容
如图，△ABC中，点D在BC上，且DC=2BD，若| AD |
| AB |
| AC |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
分析：利用已知条件作出AD为对角线的平行四边形，然后求出λ、μ的值即可．
解答：
解：△ABC中，点D在BC上，且DC=2BD，所以D是BC的一个三等分点，过D作DE∥AB，DF∥AC，分别交AB于F，AC于E，
所以
=
，
=
，
所以
=
+
，
又
=λ
+μ
(λ，μ∈R)，
所以λ=
，μ=
，
λ-μ=
．
故答案为：
．
解：△ABC中，点D在BC上，且DC=2BD，所以D是BC的一个三等分点，过D作DE∥AB，DF∥AC，分别交AB于F，AC于E，所以
| AF |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| AE |
| 1 |
| 3 |
| AC |
所以
| AD |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AC |
又
| AD |
| AB |
| AC |
所以λ=
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
λ-μ=
| 1 |
| 3 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查向量的几何中的应用，向量的平行四边形法则，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
（2012•枣庄一模）如图，△ABC中，点D是边BC的中点，E是边AC（靠近点C）的三等分点，则
，则λ-μ的值为 ．
用向量
表示为 ．