题目内容
如图，△ABC中，点D在BC上，且DC=2BD，若
，则λ-μ的值为 ．
【答案】分析：利用已知条件作出AD为对角线的平行四边形，然后求出λ、μ的值即可．
解答：
解：△ABC中，点D在BC上，且DC=2BD，所以D是BC的一个三等分点，过D作DE∥AB，DF∥AC，分别交AB于F，AC于E，
所以
=
，
，
所以
，
又
，
所以
，
，
λ-μ=
．
故答案为：
．
点评：本题考查向量的几何中的应用，向量的平行四边形法则，考查计算能力．
解答：
解：△ABC中，点D在BC上，且DC=2BD，所以D是BC的一个三等分点，过D作DE∥AB，DF∥AC，分别交AB于F，AC于E，所以
=，，所以
，又
，所以
，，λ-μ=
．故答案为：
．点评：本题考查向量的几何中的应用，向量的平行四边形法则，考查计算能力．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，点D在BC上，且DC=2BD，若
（2012•枣庄一模）如图，△ABC中，点D是边BC的中点，E是边AC（靠近点C）的三等分点，则
用向量
表示为 ．