题目内容
如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB，FC．
（1）求证：FB＝FC；
（2）若FA＝2，AD＝6，求FB的长．
给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
①的定义域是R，值域是；
②点是的图像的对称中心，其中；
③函数的最小正周期为1；
④函数在上是增函数.
则上述命题中真命题的序号是 .
已知数列的通项公式则=_________
在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上（点O与点C，D不重合），若，则x的取值范围是
A．（－1，0） B．（0，）
C．（0，1） D．（－，0）
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，点（a，b）在直线x（sinA－sinB）＋ysinB＝csinC上．
（1）求C的大小；
（2）若c＝7，求△ABC的周长的取值范围．
已知三棱柱的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形，则该三棱柱的体积为( )
A． B． C． D．6
非空集合关于运算满足：（1）对任意的都有(2)存在都有 (3) 对任意的 都有，则称关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算：
① ＝｛非负整数｝，为整数的加法。
② ＝｛奇数｝，为整数的乘法。
③ ＝｛平面向量｝为平面向量的数量积。
④ ④＝｛二次三项式｝，为多项式加法。
⑤ ＝｛虚数｝，为复数的乘法。其中关于运算为“融洽集”的是 （ ）
A．①④⑤ B．①② C．①②③⑤ D．②③⑤
等比数列的前项和为，若， ，则
A.31 B. 36 C. 42 D.48
已知函数 有两个不相等的零点
(I)求a的取值范围；(Ⅱ)证明：是a的减函数；(Ⅲ)证明：是a的减函数；
(其中
为整数)，则
，即
. 在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
的定义域是R，值域是
；
是
；
上是增函数.
的通项公式
则
=_________
，点O在线段CD上（点O与点C，D不重合），若
，则x的取值范围是
）
B．
C． 
D．6
关于运算
满足：（1）对任意的
都有
(2)存在
都有
(3) 对任意的
都有
，则称
的前
项和为
，若
， 
，则
有两个不相等的零点 
是a的减函数；(Ⅲ)证明：
是a的减函数；