题目内容
己知函数f（x）=
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是
- A.（1，2010）
- B.（2，2011）
- C.（2，2013）
- D.[2，2014]
C
分析：先利用三角函数、对数函数的图象和性质，画出函数f（x）的图象，再利用图象数形结合即可发现a、b、c间的关系和范围，最后求得所求范围
解答：
解：函数f（x）的图象如图：
设a＜b＜c，由图数形结合可知：a+b=2×
=1，
0＜log2012c＜1，∴1＜c＜2012
∴2＜a+b+c＜2013．
故选C．
点评：本题主要考查了分段函数的图象和性质，三角函数、对数函数的图象和性质，方程的根与函数图象间的关系，数形结合的思想方法，属基础题
分析：先利用三角函数、对数函数的图象和性质，画出函数f（x）的图象，再利用图象数形结合即可发现a、b、c间的关系和范围，最后求得所求范围
解答：
解：函数f（x）的图象如图：设a＜b＜c，由图数形结合可知：a+b=2×
=1，0＜log2012c＜1，∴1＜c＜2012
∴2＜a+b+c＜2013．
故选C．
点评：本题主要考查了分段函数的图象和性质，三角函数、对数函数的图象和性质，方程的根与函数图象间的关系，数形结合的思想方法，属基础题
练习册系列答案
品学双优卷系列答案
小学期末冲刺100分系列答案
期末复习检测系列答案
相关题目
己知函数f（x）=3cos（2x-
）（x∈R），则下列结论错误的是（ ）
| π |
| 3 |
A、函数f（x）的图象的一条对称轴为x=
| ||||
B、点（-
| ||||
C、函数f（x）在区间（
| ||||
D、函数f（x）的图象可以由函数g（x）=3cos2x图象向右平移
|