Question

已知函数的导函数是, 对任意两个不相等

的正数, 证明: (1)当时, ;

                     (2)当时, .

Answer 1

略解：（1）

         .

，

而,

又,得,

又,得,由于,故.

所以.

所以.

（2），故

   ，

下面证明：成立.

法1：.

  令，则，

可知.即.

法2：即

   由于.

令，则，可知.

故成立.